Известно, что Григорий Иванович Угрюмов родился в 1764 году, точной даты в литературных источниках нет. Родился в Москве. В семье купца, новатора, что дало возможность стать депутатом по составлению и редакции нового Уложения. Увидев способности мальчика к рисованию, отец отвёз его в воспитательное училище в Петербург в 1770 году.
Училище находилось под покровительством Петербургской Академии художеств. Работы юного талантливого художника продаются на аукционах, которые организовывались Академией художеств. Среди этих работ картины «Детские вакханалии» и «Смерть Лукреции» (1783 г.).
В 1785 году за экзаменационную работу «Изгнанная Агарь с малолетним сыном Измаилом в пустыне» Г. И. Угрюмов удостоен золотой медали Академии художеств. С завершением учебы его отправляют в Италию, в Рим, где он рисует с античных скульптур, и произведений эпохи Возрождения.
По возвращении из Италии в Россию в 1791 году, русский художник получает должность преподавателя класса исторической картины в Академии.
В 1793 году Г. И. Угрюмов берёт заказ от Екатерины II – это историческая картина «Торжественный въезд Александра Невского в город Псков после одержанной им победы над немецкими рыцарями». Полотно должно было украсить собор Троицкий Александро-Невской лавры, его можно увидеть там и в наше время. Картине свойственна сложная композиция, с множеством фигур, классический стиль.
Второй исторической картиной, написанной в 1796 году, «Испытание силы Яна Усмаря», Г. И. Угрюмов раскрывает летописное сказание о кожемяке Яне Усмаре, родом из Киева. В ней дабы показать свою силу герой должен был остановить бег разъярённого быка. Картина выполнена в античном стиле. Эта картина принесла русскому художнику славу и звание академика.
В 1820 году Г. И. Угрюмов – ректор класса историческая живопись Академии художеств. Благодаря своей известности у русского художника достаточно много серьёзных, больших заказов от царской семьи. Им были написаны полотна для Лавры Александра Невского, Михайловского дворца, собора в городе Одессе, Казанского собора… В Михайловском дворце находятся полотна «Взятие Казани войсками Ивана Грозного 2 октября 1552 года» и «Избрание Михаила Федоровича Романова на царство 14 марта 1613 года» (1797-1799гг.).
Хотя основным направлением творческой деятельности художника была историческая картина, он написал целую галерею портретных работ.
На протяжении всей своей жизни Г. И. Угрюмов преподавал, передавая мастерство написания исторической картины талантливым художникам, ставшим в последствии известными по всей России и за её пределами.