Выполнял произведения живописи в жанрах: пейзаж, батальный и бытовой жанры.
Происхождением из Петербурга, там же русский художник учился в Академии художеств с 1762 по 1770 годы. По окончании Академии М. М. Иванов получил золотую медаль за успешную учёбу, а за выпускную работу – звание классного художника первой степени.
С 1770 по 1779 годы Академия художеств направляет М. М. Иванова для совершенствования мастерства во Францию и Италию. После чего его назначают в академики.
В 1780 году В 1780 году М. Иванов сопровождает самого всемогущего фельдмаршала Г. А. Потёмкина в походах по южным окраинам империи, делает много эскизов и акварелей.
В 1785 году М. М. Иванов пишет виды Крыма и Царского Села, что принесло ему звание академика.
С 1792 – М. М. Иванов заслуживает должность смотрителя коллекции картин императрицы Екатерины II в Эрмитаже.
В 1799 М. М. Иванов – советник Академии художеств. Год спустя он становится членом Совета Академии, начинает преподавательскую деятельность, в классе батальной живописи, в звании профессора.
Как пейзажист М. М. Иванов реализовал себя в преподавательской деятельности, с 1804 года он вёл класс ландшафтной живописи. Таким образом, практически всё своё время русский художник посвятил обучению новых талантов. Наверное, именно это послужило потере признания художника в широких кругах русского народа, художник забыт не только зрителем, но и ценителями живописи.
